为什么数组下总是从0开始呢？

这个问题有没有想过？会不会认为为何设计的如此反人类呢？

有两种比较好的说法，我们了解下：

说法一

表示范围的最佳形式，比如表示自然数序列2，3，···，12，有四种方法：

a. 2 ≤ i < 13 ，或者记作 [2, 13)。

b. 1 < i ≤ 12 ，或者记作 (1, 12]。

c. 2 ≤ i ≤ 12 ，或者记作 [2, 12]。

d. 1 < i < 13 ，或者记作 (1, 13)。

a方法是最好的，有如下原因：

1. 范围的上限减去下限等于范围内元素的个数

比如方法a中，13 - 2 = 11，而范围内刚好就有11个元素，方法也有同样的性质，但方法c和d就没有。

2. 连续的范围没有重叠

两个连续的范围我们希望可以写成“0到5”和“5到9”这样的形式。如果使用方法c，12就同时包含在 [2, 12] 和 [12, 24] 这两个范围里；类似的，使用方法d，13既不包含在 (2, 13) 里也不在 (13, 25) 里。用方法a,b就没有这样的问题。比如 [2, 13) 和 [13, 25) 是两个连续的范围，13只会包含在后一个里。

方法a比方法b好的理由：我们常常会用到有下限无上限的集合，最典型的是自然数集合。比如要表示自然数集合内的范围“0到10”， 用方法a可以写成 [0, 11) ， 用方法2可以写成 (-1, 10] 。方法b的问题是形式中出现了-1这个非自然数， 用非自然数来表示一个自然数集合内的范围显然不是一个好的选择。

说法二

我们常说的数组下标最精确的意思是”偏移量“，a[0]的偏移量是0，即为首地址。a[i]的偏移量是i，寻址公式:

a[i]地址 = 首地址 + i * 数据大小

如果下标从1开始，那对应的寻址公式

a[i]地址 = 首地址 + (i-1) * 数据大小

对CPU来说，每次随机访问，就多了一次减法运算，多发一条指令，所以从0开始可以减少CPU的计算。